تعیین مدهای یک کاواک l3 به روش تفاضل محدود در حوزه زمان (fdtd)

بلورهای فوتونیکی ساختارهایی از مواد دی الکتریک هستند، که ضریب شکست در آن ها به صورت تناوبی تغییر می کند. از این ساختارها می توان در قسمت های اصلی وسیله های کنترل نور استفاده نمود، برای این منظور به بلور فوتونیکی دو بعدی از ستون های دی الکتریک مثلاً gaas نیازمندیم، با ایجاد نقصی در این بلور به عنوان مثال با حذف سه ستون در یک امتداد می توان یک کاواک l3 ایجاد نمود. نقص l3 اولین نوع از کاواک های بلور فوتونیکی بود، که ساخته شد. این نانو کاواک شامل یک لایه ی بلور فوتونیکی که سه ستون در یک خط از شبکه شش گوشی آن حذف شده بود. از رسم دیاگرام نوار انرژی بلور فوتونیکی می توان وجود یک نوار ممنوعه یا شکاف نواری فوتونیکی را مشاهده نمود، در این محدوده موج الکترومغناطیس منتشر نمی شود، به عبارتی بلور فوتونیکی موجب سد انتشار میدان ها در یک بازه انرژی می شود. بنابراین با ایجاد نقص در بلور می توان، فرکانسی را که در محدوده ممنوعه قرار داشته باشد، در آن به دام انداخت. این انتخاب فرکانس انتشار در این بازه دارای کاربردهای زیادی است، برای مثال دیواره های کاواک به صورت یک آینه فابری پرو عمل می کند. پس می توانیم از آن برای ساختن کاواک های تشدید استفاده نمود. یکی از مهم ترین گام ها در طراحی بلورهای فوتونیکی برای استفاده در کاواک ها تعیین مدهای نقصی است که در ناحیه فرکانس های ممنوعه قرار می گیرد. بنابراین برای دست آوردن مدهای نقص ابتدا بلور فوتونیکی معینی را شبیه سازی نموده آنگاه معادلات ماکسول را برای بلور فوتونیکی مورد نظر حل می نمایم سپس با انتخاب فرکانس انتشار از بازه نوار انرژی ممنوعه دیاگرام نواری بدست آمده مدهای نقص را می توان تعیین نمود. ما معادلات ماکسول را به روش تفاضل محــدود در حـوزه زمان (fdtd) و با در نظر گرفتن شرایط مرزی جذبی لایه های کاملاً منطبق شده (pml) حل نموده ایم. سپس جواب های معادلات ماکسول را با تبدیل فوریه سریع به فضای فرکانس تبدیل کرده و نمودار توان را بر حسب فرکانس رسم می نماییم. در این نمودار قله ها نشان دهنده مدهای نقص موجبر یا مدهای تشدید کاواک هستند. فاکتور مهم دیگری که در بلورهای فوتونیکی دانستن آن مهم است، فاکتور کیفیت آن است. بنابراین برای ساختار بلور مورد نظر، فاکتور کیفیت را محاسبه کرده و تأثیر عوامل موثر برای بهبود فاکتور کیفیت را بررسی نموده ایم. تمام محاسبات به وسیله کدنویسی با نرم افزار matlab انجام شده است.